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ESTRUCTURAS :: Fundamentos.

La palabra "estructura" tiene diferentes significados. En su acepción más general se refiere a la forma en que se organizan las partes de un sistema u objeto. Desde el punto de vista ingenieril, las "estructuras" están ligadas a la construcción; así, son estructuras los puentes, los edificios, las torres, las presas, etc. De una forma más específica, y más adaptada a las modernas tipologías de construcción, entendemos por estructura aquella parte de la construcción que "soporta" el conjunto, es decir, que es capaz de resistir las diversas acciones que actúan sobre ella (peso propio, sobrecargas de uso, viento, movimientos sísmicos, etc.

 

Naturalmente, el hombre ha concebido y construido todo tipo de "estructuras" desde tiempos muy remotos. En un principio, lo hace para satisfacer sus necesidades primarias, de cobijo frente al medio exterior; más tarde, al crecer y diversificarse las relaciones sociales de todo tipo, para posibilitar y favorecer su desarrollo. La tecnología es, sin duda, una de las bases de este desarrollo, y la ingeniería, en sus diversas ramas, el resultado de su concreción a través de los tiempos.

Así, la ingeniería estructural es la rama de la ingeniería que trata la concepción, el diseño y la construcción de las estructuras necesarias para desarrollar las actividades humanas. Como tal, la ingeniería estructural debe contemplar cuatro criterios básicos que las estructuras, como cualquier otro ingenio humano, deben satisfacer; éstos son:

? funcionalidad: toda estructura debe servir para aquello para lo que ha sido concebida.
? seguridad: toda estructura debe soportar las cargas a las que se ve sometida durante su vida útil.
? economía: toda estructura debe construirse aprovechando los recursos materiales disponibles. Y
? estética: toda estructura debe tener una apariencia exterior adecuada.

A estos criterios básicos se suman otros complementarios, tales como el impacto ambiental, la facilidad de mantenimiento y gestión, la reciclabilidad, etc, que cobran mayor importancia en las economías más desarrolladas. Evidentemente, la importancia relativa de cada uno de los criterios en juego depende mucho del tipo de estructura de que se trate. Claramente no son los mismos para el edificio de contención de una central nuclear, donde el requisito de seguridad es primordial, que para un palacio de exposiciones, donde los criterios de funcionalidad y estética deben ser decisivos, o para una construcción auxiliar de obra, en la que la economía primará, obviamente, sobre los condicionantes estéticos. En cualquier caso, puede asegurarse que los dos criterios esenciales en toda estructura son la funcionalidad, su razón de ser, y la seguridad, su garantía de ser.

En función de lo anterior, el Análisis de Estructuras es, en un sentido amplio y contemporáneo, el conjunto de métodos y técnicas que permite evaluar, en primer lugar, la viabilidad de las estructuras que se diseñan y, en segundo lugar, el grado de satisfacción de los (múltiples) criterios de diseño. En un sentido más específico y clásico, el Análisis de Estructuras se ocupa de la validación del comportamiento mecánico de las estructuras, en las distintas etapas que éstas atraviesan.

Esto implica que deben analizarse, al menos, las siguientes etapas:

? proyecto, para validar y evaluar las distintas alternativas planteadas, ya sea en cuanto a tipología estructural, materiales a emplear, dimensiones, etc.
? construcción, para validar y evaluar los distintos métodos de construcción posibles, y
? vida útil, para asegurar las mejores condiciones de funcionalidad, mantenimiento y reciclaje.

El Análisis de Estructuras tiene, pues, como objetivo fundamental determinar la respuesta de las estructuras cuando éstas se ven sometidas a las diferentes acciones que deben soportar durante su construcción y vida útil. Por "respuesta estructural" se entiende, básicamente, la determinación de los estados de tensión y deformación a los que la estructura va a estar sometida por efecto de los diferentes estados de carga que se consideran. La determinación de los estados de tensión es necesaria de cara a satisfacer los criterios de resistencia que establecen las correspondientes normativas y los usos de buena práctica para garantizar la seguridad de las estructuras. Por su parte, la determinación de los estados de deformación suele ser necesaria para satisfacer los criterios de rigidez, que están a menudo ligados a requisitos de funcionalidad.

Por tanto, el Análisis de Estructuras pretende establecer las condiciones de resistencia y rigidez de las estructuras analizadas, es habitual que la determinación de unas y de otras no pueda abordarse de forma independiente, sino que es necesario plantear el problema resolviendo ambas simultáneamente (esfuerzos y movimientos o, en su caso, tensiones y deformaciones).

Desde el punto de vista histórico, el Análisis de Estructuras entronca con la tradición de la Resistencia de Materiales y, posteriormente, de la Teoría de la Elasticidad. Por tanto, su origen se remonta a la segunda mitad del siglo XVIII y la primera mitad del siglo XIX, con el advenimiento de la revolución industrial y la aparición de la fundición como material de construcción. Esta nueva tecnología posibilita tipologías de construcción innovadoras y evidencia la necesidad de métodos de análisis para las nuevas formas "estructurales". Aunque son muchos los nombres de los ingenieros que contribuyeron a su desarrollo inicial, destacaremos el de Louis Navier, que publicó trabajos de relevancia sobre cálculo de placas, arcos hiperestáticos y puentes colgantes.

La Resistencia de Materiales y el Análisis de Estructuras se desarrollan extraordinariamente en la segunda mitad del siglo XIX con la expansión, casi universal, del ferrocarril y la imperiosa necesidad de construir puentes de luces cada vez mayores. Esto fomenta el avance de los métodos de cálculo de estructuras articuladas, primero isostáticas y luego hiperestáticas. En la primera mitad del siglo XX aparece el hormigón armado como material de construcción y, con él, las estructuras se vuelven más complejas, reticuladas y muy hiperestáticas. En consecuencia, aparecen y se perfeccionan nuevos métodos de cálculo. Las guerras mundiales, el desarrollo industrial y económico y, en la segunda mitad del siglo XX, la aparición de los ordenadores digitales han motivado y posibilitado los avances más recientes en el campo de la Mecánica de Estructuras.

Estructuras continuas y estructuras de barras

Las estructuras pueden adoptar tipologías muy diversas, de acuerdo a su geometría y a su forma de trabajar. Así, podemos hablar de estructuras continuas, cuando no es posible diferenciar los distintos "elementos" que las forman, y estructuras de barras, cuando están formadas por piezas prismáticas enlazadas entre sí. Entre las estructuras continuas podemos distinguir aquellas en las que es posible identificar un "espesor" y hablar de estructuras superficiales, tales como placas (que trabajan a flexión), membranas (que trabajan a tracción y/o compresión), láminas (que trabajan a flexión y a tracción y/o compresión), etc., de aquellas estructuras sólidas o masivas.Por su parte, las estructuras masivas pueden tener una geometría y un comportamiento bidimensional (estados planos de deformaciones o con simetría de revolución) o tridimensional (caso general) .

Estructuras superficiales sometidas a peso propio: (a) placa trabajando a
flexión, (b) membrana trabajando a tensión y compresión

Así,se muestran dos estructuras superficiales sometidas a su peso propio; la placa de la figura a) trabaja a flexión, mientras que la torre de refrigeración de la Figura b) trabaja como membrana, a compresión en la dirección meridional y tracción en la dirección circunferencial.


Ejemplo de estructura masiva: presa bóveda con su cimentación

La Figura muestra un ejemplo de estructura masiva tridimensional; se trata de una presa bóveda de doble curvatura y parte de su macizo de cimentación.
La determinación de las tensiones y deformaciones que actúan sobre las estructuras continuas es un problema complejo que, generalmente, se aborda aplicando métodos aproximados de discretización (diferencias finitas, elementos finitos, etc.) a las ecuaciones diferenciales o integrales de la Mecánica de Sólidos, ya sea a partir de la Teoría de la Elasticidad o de modelos más complejos que permitan considerar efectos no lineales del problema mecánico (comportamiento de los materiales, grandes movimientos, etc.. Como ejemplo de aplicación de estos métodos avanzados de cálculo, la


Discretización por elementos finitos de una presa bóveda y su cimentación

La figura muestra la discretización por elementos finitos de la presa bóveda.
Aunque es posible aplicar estos mismos métodos al análisis de las estructuras de barras, es habitual abordar el análisis de éstas desde los postulados de la Resistencia de Materiales. Según éstos, el estado tensional en las barras que forman la estructura se determina a partir del principio de Saint-Venant, que establece que, bajo ciertas condiciones, las tensiones (y deformaciones) sobre una sección normal de una pieza se pueden determinar, exclusivamente, a partir de los valores de los esfuerzos que actúan sobre dicha sección. El principio de Saint-Venant permite reducir el análisis de estructuras de barras al problema de determinar las leyes de esfuerzos que actúan sobre las diversas piezas que forman la estructura.

Estructuras articuladas y reticuladas

Las diferentes piezas que forman una estructura de barras pueden estar unidas entre sí mediante nudos articulados, que impiden los desplazamientos relativos entre las distintas barras concurrentes en él, pero permiten el giro relativo, o nudos rígidos, que no permiten ni los desplazamientos ni el giro relativos.

Se llama estructura articulada a una estructura formada por piezas prismáticas unidas entre sí mediante articulaciones.

(a) Estructura articulada, (b) estructura reticulada

Dado que los enlaces articulados no permiten transmitir momentos flectores de unas piezas a otras, es fácil deducir que las barras de una estructura articulada trabajan básicamente a esfuerzo axil, ya que la única flexión a la que pueden estar sometidas es la debida a las cargas transversales que actúen directamente sobre ellas. Resolver una estructura articulada implica, pues, determinar el valor de los esfuerzos axiles que actúan sobre las diferentes barras.

Se llama estructura reticulada a una estructura formada por piezas prismáticas unidas entre sí mediante nudos rígidos. Puesto que los nudos rígidos sí transmiten los momentos de una barra a otra, las piezas de una estructura reticulada trabajan fundamentalmente a flexión y, en su caso, también a torsión. Resolver una estructura reticulada implica, por tanto, determinar las leyes de momentos flectores, esfuerzos cortantes, esfuerzos axiles y, en su caso, momentos torsores que actúan sobre las diferentes barras.

Las estructuras de barras pueden ser planas, cuando las directrices de todas las piezas que las forman están contenidas en el mismo plano, o espaciales (ver figura a), cuando no se da este requisito. Dentro de las estructuras reticuladas planas se consideran dos casos particulares de interés:

? estructuras de plano medio: son aquellas en las que el plano que contiene a las directrices de las piezas es a su vez plano de simetría de éstas y que están sometidas a cargas contenidas en dicho plano medio (ver Figura a) .

Estructuras reticuladas: (a) de plano medio, (b) emparrillado plano,
(c) espacial

Por razones de simetría, las piezas que forman las estructuras de plano medio trabajan a flexión compuesta recta, esto es, están sometidas a momentos flectores, de eje perpendicular al plano medio, y a esfuerzos cortantes y axiles, contenidos en dicho plano.

Estructuras reticuladas de plano medio: (a) pórticos, (b) marcos

Se les llama también pórticos (ver Figura a) cuando están formadas a base de soportes y dinteles, y marcos (ver Figura b) cuando las piezas están unidas formando células cerradas.

? emparrillados planos: son aquellas formadas por piezas en las que las secciones rectas son simétricas respecto a planos perpendiculares al que contiene a las directrices de las piezas y que están sometidas a cargas perpendiculares al plano de las directrices (ver Figura reticuladas b). Las piezas de los emparrillados planos trabajan a flexo-torsión simple, esto es, están sometidas a momentos flectores y torsores, de eje contenido en el plano del emparrillado, y a esfuerzos cortantes, perpendiculares a éste.